چيزى است . حال اين علّت يقين ما به محتواى قضيّه يا در درون خود قضيّه است ، يعنى تنها توجه به خود آن قضيّه ، يقين را در ما برمىانگيزد ، يا علّت خارج از آن است . مراد از اين‌كه خود قضيّه علّت يقين است ، اين است كه صرف تصوّر اجزاء قضيّه و نسبت بين آنها موجب حكم و يقين به نسبت مىشود . مانند « النقيضان لا يجتمعان و لا يرتفعان » ، و مانند « سلب الشىء عن نفسه محال » ( مثلا سنگ سنگ نيست ) . بنابراين در اين‌گونه قضايا ذهن احتياج به چيز ديگر وراى تصوّر موضوع و محمول و نسبت ندارد . اساس و زيربناى تفكّر آدمى همين اوّليات است . و تمامى علوم عقلى خاصّه رياضيّات مبتنى بر آنها است . امّا يقين ما نسبت به قضايايى كه اوّلى نيستند ، از ذات آنها برنمىآيد ، بلكه به مدد قضاياى ديگر كه مقدّمهء آنها واقع مىشوند ، ما علم و يقين به آنها حاصل مىكنيم . يعنى يقين ما به آنها معلول قضايايى است بيرون از آنها . و بنحو دقيقتر معلول حدّ وسطهائى است كه ذهن خود بايد بيابد تا بتواند بين موضوع و محمول پيوند اسنادى محكم برقرار سازد . از اين قبيل است : زمين كروى است ، زمين متحرك است ، زمين با فلان سرعت حركت مىكند ، فاصلهء زمين تا خورشيد فلان مقدار كيلومتر است ، در مثلث قائم الزّاويه ، دو زاويهء ديگر غير از زاويهء قائمه ، بر روى هم 90 درجه‌اند . . . در صورتى كه اوّليّات بيّن بنفس ، يعنى خودبخود روشن و آشكار و معلوم هستند و موجب معلوم شدن و روشن شدن چيزهاى ديگر مىشوند . عينا مانند نور كه ظاهر بنفسه است و مظهر لغيره . معلومات مكتسب عقلى ما قائم به اوّليات‌اند ، و اوّليات قائم به خود . اوّلىّ يا بديهى را نبايد با معلوم اشتباه كرد . زيرا هر امر اوّلى و بديهى معلوم است . در صورتى كه هر امر معلومى بديهى نيست . مثلا الآن حركت زمين بر ما معلوم و مسلّم است ، و علّت خسوف و كسوف ، يا علّت رعد و برق ، يا علّت بسيارى از بيمارىها بر ما مسلّم و روشن است ، اما هيچ يك بديهى و اوّلى نيست . همه مكتسب هستند . اهميّت اين اوّليات ، بيش از هر علم در رياضى مشخّص مىشود . زيرا كه عالم رياضى در آغاز كار جز چند تعريف و چند علم متعارف سرمايه‌اى ندارد . و با همين مايهء بسيار محدود و معدود بناى رفيع و شگفت‌انگيز هندسهء اقليدسى را مىسازد ، و فرمولهاى دقيق جبر و مقابله را